Degree lambobin: tarihi, definition, asali Properties

A sauki ilmin lissafi maganganu zama da aka sani zuwa ga mutane tun lokacin da. A daidai wannan lokaci ci gaba da wuce inganta biyu da ake gudanar da rubuta su a kan wani musamman m.

A musamman, a zamanin d Misira, wanda masana kimiyya sun sanya wani gagarumin taimako a cikin ci gaban na farko ilmin lissafi, da kuma a cikin kwanciya da tushe na aljabara da kuma lissafi, kusantar da hankali ga gaskiyar cewa a lokacin da akwai wani multiplication da wani yawan da daya da kuma guda lamba kan kuma a sake, sa'an nan ta kashe wata babbar adadin ba dole ba kokarin. Haka kuma, wannan aiki ya kai ga gagarumin kudi halin kaka: bisa ga nan aiki a kan zane na shigarwa na wani records na kowane mataki da lambar kamata an bayyana su daki-daki. Idan muka tuna cewa ko da mafi sauki Papyrus kudin quite wani babba Jimlar kudi, to, shi ne ba abin mamaki ba zuwa ga waɗanda suke kokarin, wanda Masarawa sun sanya neman hanyar fita daga wannan halin da ake ciki.

A yanke shawara samu sanannen Diophantus na Alexandria, suka komo tare da wani musamman ilmin lissafi ãyã, wanda ya fara nuna yadda sau da dama dole ne ka ninka wannan ko da yawan da kanta. Daga bisani, wani shahararren Faransa lissafi Descartes inganta rubuta wannan magana, bayar da shawara a cikin nadi na digiri lambobi kawai sanyã shi a cikin sama dama kusurwa sama da babban lambar.

A karshe tsirkiya a rubuta nau'i na lambobin har ya aikin da sananne N. Shyuke, wanda gabatar a cikin kimiyya da juyin juya halin farko korau sa'an nan da sifili mataki.

Menene kalmar "don gina wani mataki"? Da farko ya kamata mu fahimci cewa, a kanta exponentiation ne daya daga cikin mafi muhimmanci binary ilmin lissafi ayyukan, jigon wanda aka maimaita multiplication da dama da kanta.

Wannan aiki da aka denoted «XY» magana a general form. A wannan yanayin, «X» za a kira da tushe matakin, da kuma «Y» - ta adadi. A wannan yanayin da "tãyar da su da ikon" za a decoded a matsayin "ta tara da« X »da kanta« Y »sau."

Degree lambobi, kamar mafi sauran ilmin lissafi abubuwa da cewa suna da wasu halaye:

1. Lokacin da erecting a sifili mataki na wani adadin wasu fiye da sifili (duka tabbatacce kuma korau) zai kunna naúrar.

^^ x 0 = 1

2. Digiri na lambobi, inda Manuniya ne korau, ya kamata a canza kama zuwa nuna wani m nuna alama

x-wata = 1 / x ^ a

3. Domin gudanar da wani multiplication da lambobi tare da iko, ya kamata a tuna da cewa wannan aiki shi ne kawai zai yiwu idan suna da wannan tushe. Kamar wancan multiplication da lambobi na digiri ne da za'ayi bisa ga wadannan mulki: tushe zauna canzawa, da kuma kara wa index darajar da sauran digiri na yi.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. A cikin akwati inda akwai rabo na masu iko, ya zama dole ya yi riko da wannan dokoki, sai dai cewa maimakon Naira Miliyan Xari a exponent zai zama bambanci.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Wani muhimmin dukiya na digiri hade tare da wadanda yanayi a lokacin da kana bukatar ka gina a wani mataki na kai exponent. A wannan yanayin wajibi ne a ninka biyu rabo.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. A wasu lokuta, akwai bukatar a fenti da digiri na samfurin ta hanyar mataki lambobi. A wannan yanayin, dole ne ka tuna cewa mataki na samfurin da aka lasafta bisa wannan mulkin a nan:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Idan kana bukatar ka fenti da har na masu zaman kansu, abu na farko da ya kamata ka lura shi ne cewa tushen da hada ba zai iya zama sifili. In ba haka ba wajibi ne a bi su da wadannan dabara:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Wasu matsaloli suna ci karo da shi a lokacin da ake bukata don gina wani ikon tushe, da magana daga wanda yake kasa da sifiri. A sakamakon a cikin wannan harka iya zama ko dai korau ko tabbatacce. Yana zai dogara ne a kan exponent, wato daga abin da lambar - m ko ma - wannan adadi shi.