Translation daga binary zuwa gidan goma - duk kawai

A jumlar da cewa duk abin da yake sabon - shi ne kome kamar kyau-manta da haihuwa, da cikakken shafi binary tsarin. Sai dai itace cewa a zamanin d Sin sun yi amfani da wani abu mai kama da mu "hadin-tac-kafana", gaskiya ne ba to ilmin lissafi, da kuma ga rubutu da rubutu na littafin Canje-canje. Mafi kusa zuwa fahimtar lambar daban tsarin kasance cikin Incas: sun yi amfani da gidan goma da binary tsarin, duk da haka, šauki kawai don rubutu da kuma saƙonnin rikidadde. Za mu iya ɗauka cewa ko da nan, 4 da dubu. Shekaru da suka wuce, da Incas san yadda za a yi fassara daga binary zuwa gidan goma tsarin.

A zamani version na da binary tsarin da aka samarwa da Leibniz, kawai wasu shekaru 300 da suka wuce, da kuma bayan wani rabin karni Dzhordzh Bul bar sunansa a cikin memory na nan gaba aikin a kan aljabara na dabaru. Binary ilmin lissafi, tare da aljabara na dabaru aka kafa harsashin ginin yanzu dijital fasaha. Yana duk ya fara a 1937, lokacin da Hanyar m bincike na gudun ba da sanda da kuma sharuddan sauyawa haihuwarka aka samarwa. Wannan aiki na Claude Shannon ya zama "Mama" domin gudun ba da sanda kwamfuta aikin binary Bugu da kari riga a 1937. Kuma, ba shakka, daya daga cikin manufofin wannan "kakan kaka" na zamani kwakwalwa da aka fassara daga binary zuwa gidan goma tsarin.

Shi ke kawai kasance shekaru uku, da kuma wani model na gudun ba da sanda "kwamfuta" aika wani umurni da kalkaleta hadaddun lambobi, ta amfani da wayar line kuma TTY - da kyau, kamar haihuwa internet a mataki.

Menene binary, gidan goma, hexadecimal, kuma, kullum magana, wani N-Ary tsarin? Babu wani abu da wuya. Kai da uku-lambar lamba a ƙaunataccen gidan goma tsarin, shi ne ya wakilci tare da 10 lambobi - daga 0 to 9 daidai da wuri. Ƙayyade cewa adadin lambobi ne a matsayi 0, 1, 2 (da hanya ke daga na farko zuwa na karshe lambobi). A kowane wuri na iya zama wata dama da tsarin, amma girma daga wannan lambar dogara ba kawai a kan ya alama, amma kuma wani wuri wuri. Alal misali, ga lamba 365 (da bi, matsayi 0 - adadi 5, reference adadi 1 - adadi 6 da kuma matsayin da 2 - adadi 3) da darajar da sifili matsayin - a 5 a farko matsayin - 6 * 10, da kuma na biyu - 3 * 10 * 10. Shi ne m cewa, fara daga farko matsayi, qunshi wani gagarumin lambar lamba (0 to 9), kuma tushe tsarin da har daidaita da lambar wuri, Ina nufin za a iya rubuta cewa 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Wani misali:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Kamar yadda za a iya gani, kowane positional wuri qunshi mai ma'ana yawan sets na tsarin, da kuma factor na tsarin tushe a wani mataki sunã daidaita da mai ba yawan wurare (wannan ne bit yawan adadin mukamai, amma daya more).

Daga cikin ra'ayi na misali da ta binary nau'i ne m, a da sauki - kawai 2 na tsarin - 0 kuma 1. Amma da kyakkyawa da lissafi ne da cewa ko da a cikin wani truncated tsari a matsayin shi na iya ze, binary lambobi ne guda cike da kuma daidaita hakkokin, kazalika da karin "tsayi sahabbai." Amma yadda za a kwatanta su, misali, tare da wani gidan goma lamba? Kamar yadda wani zaɓi, ba ka yi sauri, translation na binary lambar tsarin to gidan goma. Matsalar ba za a iya kira da wuya, amma wannan aiki na bukatar hankali. Don haka bari mu fara.

Bisa ga sama, a kan tsari na wakilci na lambobin a wani tsarin, da kuma qazanta tuna da sauki na su - binary, kai wani jerin "na wadanda-tac-kafana." Mun kira wannan lambar VO (a Rasha IN), da kuma kokarin gano abin da shi ne - fassara daga binary zuwa gidan goma tsarin. Bari ya zama VO = 11.001.010.010. A duban farko, yawan adadin. Bari mu ga!

A farko jere yana dauke da lamba kanta a wani Extended tsari, da kuma na biyu rubuta yadda da adadin kowane abu a cikin hanyar da dalilai - gagarumin lambobi (a nan da zabi ne kananan - 0 ko 1) da lamba 2 ga ikon da positional lamba a cikin gidan goma tsarin, mu ma yi fassarar daga binary zuwa gidan goma. Yanzu, a karo na biyu line ku kawai bukatar yin lissafin. Domin tsabta, za mu iya ƙara ma wani uku line tare da matsakaiciyar lissafin.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0.

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20.

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 * 1 + 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Mun ƙididdige "ilmin lissafi" a cikin na uku line, kuma muna da abin da muka kasance neman: VO = 1618. Saboda haka abin da kuma yake da girma? Kuma a gaskiya wannan lambar - mafi shahara daga duk wanda aka sani zuwa ga mutane: shi yana da nasaba da rabo daga cikin Masar pyramids, sanannen Mona Lisa, m bayanin kula da jikin mutum, amma ... Amma tare da kadan tsaftacewa - sanin cewa mai kyau ya zama mai yawa da girman da hali wannan ya ba mu yawan 1000 sau da ba darajar - 1,618. Kila, cewa duk ya tafi. Kuma ba zato ba tsammani fassara daga binary zuwa gidan goma taimake daga iyaka teku na lambobin "kama" mafi ƙwarai - shi ne ake kira "zinariya rabo".