Wannan shi ne tangent zuwa da'irar? Properties na tangent zuwa da'irar. The kowa tangent zuwa biyu da'ira

Secants, tangents - duk wannan daruruwan sau za a iya ji a kan lissafi darussa. Amma batun makaranta a baya, wuce da shekara, da kuma duk wannan ilmi manta. Menene ya kamata na tuna?

jigon

Kalmar "tangent ga da'irar" alama, watakila, kome. Amma abu ne mai wuya duka za sauri kirkiro wani definition. A halin yanzu da ake kira tangent line kwance cikin wannan jirgin sama kamar yadda da'irar wanda intersects shi a daya kawai batu. Su dubun iya zama, amma suka duk da wannan Properties, wanda za a tattauna a kasa. Kamar yadda za ka iya tsammani, batu na lamba ake magana a wurin inda da'irar da layin rarraba. A kowane hali, shi ne daya, idan akwai more, to, shi zai zama transversal.

A tarihin na samu da kuma nazari

A ra'ayi na mai tangent bayyana a zamanin da. A yi na wadannan Lines zuwa na farko da'irar, sa'an nan zuwa ga ellipses, parabolas da hyperbolas tare da wani shugaba da kamfas gudanar har yanzu a farkon matakai na raya kasa na lissafi. Hakika, tarihin ya ba kiyaye da sunan discoverer, amma a fili yake cewa ko da a wancan lokacin mutane suna da kyau a san Properties na tangent zuwa da'irar.

A wannan zamanin da ban sha'awa a cikin wannan sabon abu ya barke sake - ya fara wani sabon zagaye na nazarin wannan ra'ayi a tare da tare da bude sabon masu lankwasa. Saboda haka, Galileo ya gabatar da manufar cycloid da Fermat da Descartes gina wani tangent zuwa gare shi. Amma ga da'ira, ga alama, yana ga tsoho asirin bar a cikin wannan yanki.

Properties

Radius kõma zuwa ga mahada ma'ana zai zama perpendicular zuwa line. wannan main, amma ba kawai dukiya da cewa shi ne tangent zuwa da'irar. Wani muhimmin alama riga ya hada biyu madaidaiciya. Saboda haka, ta hanyar wani guda batu, wanda ya ta'allaka a waje cikin da'irar, yana yiwuwa ya zana biyu tangents, kuma su tsawo ne daidai. Akwai wani Theorem a kan wannan batu, amma an wuya a gudanar a cikin tsarin na misali makaranta ba shakka, amma shi ne musamman da amfani ga warware wasu matsaloli. Ba sai an fada kamar haka. Daga daya batu located waje cikin da'irar, zana tangent da secant zuwa gare shi. Kafa segments AB, AC da kuma AD. A - da rarrabawa da Lines, B batu na tangency, C da D - mararraba. A wannan yanayin, da wadannan lissafi ne m: da tsawon tangent zuwa da'irar, Squared, daidai da samfurin na segments AC da kuma AD.

Daga cikin gabatar ba, akwai wani muhimmin corollary. Ga kowane batu na da'irar, za ka iya gina wani tangent, amma daya kawai. The hujja da wannan shi ne quite sauki: a ka'idar saukar zuwa gare shi perpendicular daga radius, mun gano cewa kafa alwatika ba zai iya zama. Kuma wannan yana nufin cewa tangent - kadai daya.

gini

Daga cikin wasu ayyuka a cikin lissafi ne na musamman category, kamar yadda mai mulkin, ba An ƙaunar da ƴan kuma dalibai. Don shirya da ayyuka na wannan category kawai bukatar a kamfas kuma mai mulki. Shi ne aiki na ginin. Akwai su gina a kan wani tangent.

Saboda haka, ba wani da'irar da wani batu kwance a waje da iyakoki. Kuma kana bukatar ka kewaya ta hanyar su tangent. Yaya za ka yi da shi? Da farko, kana bukatar ka ciyar da tazara tsakanin cibiyar na da'irar Ya kuma kafa batu. Sa'an nan kuma, tare da taimakon wani kamfas kamata raba shi a cikin rabin. Don yin wannan, dole ne ka saita radius - kadan fiye da rabin da nisa tsakanin cibiyar daga cikin da'irar da kuma asali batu. Sa'an nan kuma ka bukatar ka gina biyu intersecting arcs. A radius a canji kada ta kasance kamfas, da kuma cibiyar na kowane gefe daga cikin da'irar zai zama ainihin ma'ana, kuma Yã, bi da bi. Places arcs intersections buƙatar haɗi cewa sashe yanke a cikin rabin. Tambayi a kamfas radius daidaita da nesa. Bugu da ari, tare da cibiyar a mahada gina wata da'irar. Yana za a dogara a kan duka biyu da asali ma'ana, kuma O. A wannan yanayin, za a yi biyu intersections tare da wannan matsala a cikin da'irar. Cewa za su kasance da maki na lamba domin da farko kayyade batu.

ban sha'awa

An gina tangent zuwa da'irar kai ga haihuwa bambanci ilimin lissafi. A farko aiki a kan wannan batu da aka buga ta shahara Jamus lissafi Leibniz. Yana azurta yiwuwar gano da Maxima, minima da tangents, ko da kuwa da fractional da m yawa. To, a yanzu aka yi amfani da wasu lissafin.

Bugu da ƙari, tangent zuwa da'irar hade da lissafi tangent hankali. Shi ne daga wannan, kuma da sunan da ya zo. Fassara daga Latin tangens - "tangent". Saboda haka, wannan ra'ayi ne ba kawai wani lissafi da kuma bambanci ilimin lissafi, amma tare da trigonometry.

biyu da'ira

Ba ko da yaushe tangent zatragivet daya kawai adadi. Idan ba za ka iya ciyar da yawa Lines zuwa daya da'irar, to, don me ba sabanin haka ba? Zai yiwu. Wannan kawai da matsala a wannan yanayin mai tsanani da wahala, saboda tangent zuwa biyu da'ira ba zai wuce ba ta hanyar wani batu, da kuma zumunta matsayi na dukkan wadannan Figures iya zama sosai daban-daban.

Nau'in da kuma irin

Idan ya zo ga biyu da'irori da daya ko fiye Lines, sa'an nan ma idan ka san cewa yana da game, ba nan da nan share yadda duk wadannan guda ana shirya a dangane da juna. A wannan hasashe, akwai da dama iri. Saboda haka, cikin da'irar iya samun daya ko biyu kowa maki, ko kuma bãbu wanda a duk. A cikin farko case, za su zoba, da kuma na biyu - a taba. Kuma a nan ne biyu iri. Idan daya da'irar, kamar yadda aka saka a karo na biyu, da touch aka kira ciki idan ba - sai da waje. Fahimci zumunta matsayi na guda ba zai iya kawai a dogara ne a kan zane, amma da ciwon bayanai game da Naira Miliyan Xari da radii da nisa tsakanin su cibiyoyin. Idan wadannan biyu dabi'u ne daidai, sa'an nan da da'irori shãfe. Idan na farko mafi - rarraba da in ba haka ba - da babu kowa da maki.

Saboda haka shi ne tare da madaidaiciya Lines. Ga wani biyu da'irori da ciwon babu kowa da maki iya zama
gina hudu tangents. Biyu daga cikinsu zai zoba tsakanin Figures, suna kira ciki. A wata sauran - waje.

Idan muna magana ne game da da'irori, wanda da daya batu a na kowa, matsalar tsanani Sauki. Gaskiyar ita ce, a wani juna tsari, a wannan yanayin da tangent za su yi daya kawai. Kuma shi zai ratsa ta cikin aya na rarrabawa. Saboda haka cewa ginin ba zai haifar da matsaloli.

Idan Figures ne da maki biyu na rarrabawa, sa'an nan suka za a iya gina layin tangent zuwa cikin da'irar a matsayin daya, da kuma na biyu, amma kawai a waje. A warware wannan matsala ne kama da abin da aka tattauna daga baya.

Ganawa da kalubale

Dukansu ciki da waje tangent zuwa biyu da'ira a cikin ginin ba haka ba ne mai sauki, ko da yake, da kuma wannan matsala da aka warware. Gaskiyar cewa karin tsarin da ake amfani da wannan, don haka fitar da siffa irin wannan hanya kadai Yana da quite matsala. Saboda haka, ba biyu da'irori daban-daban tare radii da kuma cibiyoyin O1 da O2. Domin su, da bukatar gina nau'i biyu daga tangents.

Da farko, game da cibiyar da ya fi girma da'irar gina taimaka. A lokaci guda a kan kamfas dole a saita bambanci tsakanin radii na biyu na asali Figures. Daga tsakiyar karami da'irar tangent da karin gina. Bayan da na O1 da O2 suna gudanar perependikulyary wadannan mike zuwa mahada tare da asali Figures. Kamar haka daga ainihin kaddarorin da tangent, da ake buƙata maki ake samu a duka biyu da'irori. Matsalar da aka warware, a kalla a cikin kashi na farko.

Domin gina ciki tangents da su warware kusan a irin wannan matsalar. Sa'an nan, muna bukatar wani karin adadi, amma wannan lokacin ta radius ne daidai da Naira Miliyan Xari da asali. Don ta yi tangent daga cibiyar daya daga wadannan da'irori. The m Hakika na yanke shawara za a iya fahimta daga baya misali.

A tangent zuwa da'irar, ko biyu ko fiye - ba irin wannan mai wuya aiki. Hakika, lissafi sun dogon daina shirya irin wannan matsaloli da hannu da kuma yarda da lissafi na musamman shirye-shirye. Amma kada ka yi zaton shi ne a yanzu ba dole ba ne su iya yi shi da kanka, domin ga wani daidai halitta na aiki domin kwamfuta yi yawa da kuma fahimta. Abin baƙin ciki, akwai fargabar cewa bayan da karshe miƙa mulki ga gwajin nau'i na ilimi iko da matsaloli a kan yi zai sa dalibai fiye da mafi matsaloli.

Kamar yadda na gano da kowa tangents to mafi da'ira, shi ne ba ko da yaushe zai yiwu, ko da idan suka kwanta a cikin wannan jirgin sama. Amma a wasu lokuta yana yiwuwa a sami irin wannan layi.

rayuwa misalai

The kowa tangent zuwa biyu da'ira ne sau da yawa samu a yi, ko da yake shi ne ba ko da yaushe ne bayyananne. Conveyors, ire tsarin, watsa belts pulleys, tashin hankali na thread a wani dinki na'ura, amma ko da kawai keke sarkar - duk misalai na rayuwa. Saboda haka kada ka yi zaton geometrical matsaloli kasance kawai a ka'idar: a kan aikin injiniya, kimiyyar lissafi, yi da kuma wasu yankunan su ne a m amfani.