M sa

Karamin sa ne a topological sarari a tsare a cikin cover wanda guntun subcover. Karamin sarari a cikin topology na dũkiyõyinsu iya kama wani tsarin na guntun sets a cikin daidai ka'idar.

Karamin sa ko CD - a tsarin cikin tsari da wani topological sarari, wanda aka jawo da irin m sarari.

In mun gwada m (precompact) an saita kawai a yanayin saukan wani m kewaye. Lokacin da allocating sarari a convergent subsequence shi iya kira sequentially m.

Karamin sa yana da takamaiman Properties:

- wani m hanya da wani m nuni.

- rufaffiyar tsarin cikin tsari ko da yaushe yana da wani m.

- m bijection, wanda aka bayyana a kan wani karami yana nufin homeomorphism.

Misalai m sa ne:

- iyakance kuma rufe sets rn;

- guntun subsets a sarari cewa ta dace da axiom na divisibility T1.

- Theorem Ascoli Arzela characterizing m sa ga wasu aikin sarari;

- Dutse sarari na ga Boolean aljabara.

- compactification na wani topological sarari.

Idan akai la'akari da duniya sa matsayi da lissafi, wanda zai iya jayayya da cewa wannan wani sa wanda qunshi wani jam'i na abubuwa da takamaiman Properties. Tare da wani misali sa ya hada da daban-daban aka gyara tattauna ra'ayi wanzu. Duk da haka, da kaddarorin ne saba wa asalin sa.

A fagen na farko ilmin lissafi duniya sa aka wakilta wani sa na integers. Duk da haka, musamman rawar da nasa ne wannan sa in sa ka'idar.

A sa na integers hada da wani sa na abubuwa (lambobin) da zai bayyana da sauƙi a lokacin kirgawa. Akwai ra'ayoyin biyu a kayyade da na halitta lambobi:

- canja wuri da abubuwa (na farko, na biyu, da dai sauransu).

- yawan batutuwa (daya, biyu, da dai sauransu).

A wannan yanayin, daban-daban wadanda ba integers da kuma mummunan integers da na halitta irin lambobin ba su shafi. A ilmin lissafi filin na sa na halitta lambobi ne N. Wannan ra'ayi ne m, godiya ga gaban wani adadin sauran iri halitta halitta lamba mafi girma daga farko.

Ba kamar halitta, dukan lambobin an samu ta hanyar aiwatar da ilmin lissafi aiki a kan da na halitta lambobi kamar Bugu da kari ko subtraction. A sa na integers a ilmin lissafi da aka kaddamarda Z. By subtracting da sakamakon Bugu da kari kuma multiplication na biyu lambobi ne da yawan mai irin kawai daga cikin wannan irin. Bukatar irin wannan aukuwa lambobin saboda rashin ikon ƙayyade bambanci tsakanin biyu integers. Shi ne Michael Stifel gabatar da lissafi korau lambobin.

Yana bukatar da hankali la'akari da irin matsalolin a matsayin m sarari. Wannan lokaci da aka bullo da PS Alexandrov to ƙarfafa mas'ala ta wani m sarari aka gabatar a cikin ilmin lissafi na Frechet. Cikakken fahimtar topological irin m sarari a hali na guntun subcovering kowane bude sutura. A m ci gaban ilmin lissafi, da kalmar Compactness ya zama wani tsari na girma fi ta ƙananan takwaransa. Kuma yanzu an fahimci da Compactness Compactness, da kuma tsohon hankali da kalmar ne a cikin suna daga "countably m." Duk da haka, duka biyu Concepts ne m lokacin amfani da tsarin awo sarari.