Logarithm: yadda za a lissafta?

A mataki na mutum lambobi ne a ilmin lissafi lokaci buga ƙarni ago. A lissafi da kuma aljabara gana biyu zabin - gidan goma da na halitta logarithms. Su aka lasafta ta daban-daban dabarbari, da lissafi wasu fiye da rubuce-rubuce, shi ne ko da yaushe daidai da juna. Wannan ainihi bayyana da kaddarorin da suke da amfani ga m aiki.

Features da muhimmanci fasali

A wannan lokaci rarrabe goma da aka sani ilmin lissafi halaye. Mafi na kowa da kuma rare daga wadannan su ne:

• Radicand log, raba da darajar da tushen ne ko da yaushe wannan matsayin na kowa logarithm √.
• log samfurin ne ko da yaushe daidaita da Naira Miliyan Xari da manufacturer.
• Lg = most har, da ya riɓaɓɓanya yawan wanda aka gina a cikin shi.
• Idan ka dauke daga log rara divider zai LG zaman kansa.

Bugu da kari, akwai wani lissafi bisa babban ainihi (dauke da wani key), da miƙa mulki ga sabunta tushe kuma da dama qananan dabarbari.

Lissafi na da logarithm - a wajen takamaiman haƙiƙa, saboda haka, da hadewa da kaddarorin a cikin bayani dole ne a kusanta hankali da kuma a kai a kai duba da ayyuka da kuma daidaito. Kada mu manta game da alluna, wanda bukatar kullum duba sai suka tarar da za a shiryar da kawai data.

Iri ilmin lissafi lokaci

Babban bambancin ilmin lissafi "boye" a cikin tushe (a). Idan yana da wani adadi na 10, da cewa shi ne da gidan goma log. A daura da haka al'amarin «wani» aka canza kama zuwa "y", kuma yana da transcendental da m halaye. Shi ne kuma ya kamata a lura cewa ainihin darajar da aka lasafta ta musamman lissafi, inda shaida zama ka'idar karatu bayan makarantar sakandare manhaja.

Gidan goma logarithms na da irin yadu a yi amfani da lissafi na hadaddun dabarbari. Sanya up dukan tebur zuwa sauƙaƙe lissafin da kuma nuna a fili aiwatar da warware matsalar. A lokaci guda kafin ainihin miƙa mulki ga kasuwanci bukatar ya gina wani log in da misali form. Bugu da kari, kowane kantin sayar da makaranta kayayyaki za ka iya samun musamman line tare da sikelin, taimaka a warware Jadawalin wani rikitaccen. Logarithm Briggovym kira number, ko Euler lambar, bayan da bincike ya fara gano da kuma aka buga darajar juxtaposition na biyu determinations.

Biyu jinsunan dabara

All iri da kuma irin sarrafa kwamfuta ayyuka martani da ciwon yanayin lokaci log, da raba sunan da tsaurara ilmin lissafi na'urar. Karuwa da sauri lissafi ne da wani kusan daidai kwafin na logarithmic lissafi, lokacin da kyan gani, daga daidai mafita. Just farko embodiment hada da wani yawan na musamman, na taimaka wa da sauri fahimci batun, da kuma na biyu ya sauya log a talakawa digiri. A lissafin amfani da karshen dabara kamata hada da m darajar.

Banbancin da terminology

Dukansu suna da nasu babban index siffofin bambanta tsakanin juna:

• Logarithm. An muhimmanci na - wajibi kasancewar wani tushe. Standard version darajar ne daidai 10. labeled jerin - shiga x ko lg x.
• Natural. Idan karkashi ne hannu «e», wanda yake shi ne m lasafta tsananin m zuwa lissafi inda n aka hanzari motsi zuwa ga rashin iyaka, da kiyasta size na dijital kwatankwacin 2,72. Official alamomi, soma biyu a makaranta da kuma a cikin fiye da hadaddun sana'a dabarbari, - Ln x.
• Daban-daban. Bayan asali logarithms faruwa hexadecimal da binary jinsunan (tushe 16 da 2, bi da bi). Akwai hadaddun version tare da wani tushe index of 64, fadowa a karkashin din iko da Na'urar type, tare da lissafi daidaici samar da lissafi na karshe sakamakon.

A terminology hada da wadannan yawa a algebraic matsalar:

• darajar.
• shawara;
• tushe.

Lissafi na log

Akwai hanyoyi uku zuwa da sauri da kuma baki, ku aikata dukan zama dole lissafin samu a sakamakon tare da amfani da sakamakon wani m dama yanke shawara. Da farko, da m logarithm your domin (kimiyya rikodin na yawan digiri). Kowane kyau darajar za a iya ba da lissafi, inda shi ne daidaita da mantissa (yawan 1 zuwa 9) ya riɓaɓɓanya ta goma ga n-th digiri. Wannan bambanci lissafi dogara ne a kan biyu ilmin lissafi facts:

• samfurin da kuma Naira Miliyan Xari log ko da yaushe suna da wannan kudi.
• logarithm dauka daga cikin lambobin daya zuwa goma, ba zai iya wuce darajar 1 batu.

1. Idan wani kuskure a cikin lissafi bai faruwa, shi ne ba kasa da daya a cikin shugabanci na subtraction.
2. Daidaito da aka inganta idan daya ya ɗauki cewa LG tushe yana da uku karshe sakamakon - a biyar-tenths wata naúrar. Saboda haka, wani ilmin lissafi darajar ne mafi girma daga 3 atomatik in ji da amsar daya abu.
3. Kusan cikakkiyar daidaito da aka cimma idan hannunka ne na musamman tebur cewa za a iya samun sauƙin amfani da su kimantawa ayyukan. Yana za a iya amfani da su gano abin da yake cikin gidan goma logarithm zuwa goma cikin dari na asali lambar.

A tarihin wani real log

Karni na sha shida keenly ji bukatar don ƙarin hadaddun sharuddan fiye da da aka sanar da kimiyya a wancan lokaci. Wannan ya fi zama gaskiya, na Multi-mai daraja division da multiplication da lambobi tare da mai girma daidaito, ciki har da kasarun adadi. A karshen na biyu da rabi na wannan zamanin na mahara zukatanku suka zo Tsayawa akan matsayin cewa Bugu da kari na lambobin a tebur, wanda kwantanta biyu progressions: ilmin lissafi da kuma na lissafi. A wannan yanayin, duk na asali lissafin kamar kafa sabuwar darajar. Haka kuma, masana kimiyya sun hadedde da subtraction.

A farko ambaci lg da aka gudanar a 1614. Yana sanya wani mai son lissafi Napier surname. Shi ne ya kamata a lura da cewa, duk da girma popularization na da sakamakon, a cikin dabara kuskure saboda da jãhilci daga wasu daga cikin fassarorin da aka yi da cewa ya bayyana daga baya. Yana fara ne da wani shida-adadi mark. Mafi kusa ga fahimtar da logarithm na Bernoulli yan'uwansa suke, kuma legitimizing halarta a karon faru a cikin karni na sha takwas Euler. Ya kuma bayar da wata alama a fagen ilimi.

A tarihin na hadaddun log

Lg halarta a karon ƙoƙarin haɗa kai a cikin m talakawa yi a alfijir na 18th karni, Bernoulli da Leibniz. Amma da mutuncin msar tambayar lissafin, suka ba su iya yin. A wannan lokaci, da dukan muhawara da aka gudanar, amma ainihin definition na yawan ba kasafta. Conversation koma baya, amma tsakanin Euler da kuma d'Alembert. A karshen kasance, a ka'ida, yarda da yawa daga cikin hujjojin miƙa ta kafa na darajar, amma ina zaton cewa tabbatacce kuma korau Manuniya ya zama daidai. A tsakiyar wannan karni dabara shi aka nuna a matsayin karshe zaɓi. Bugu da ƙari, Euler wanda aka samu aka buga logarithm da farko graphics kõma.

alluna

Properties na yawan nuna cewa Multi-darajar lambobin ba zai iya ninka, kuma log samun su da kuma sa ta hanyar qware Tables.

Musamman m wannan adadi shi ne domin Masana ilmin wanda ake tilasta yin aiki da fadi da dama na jerin. A Soviet sau logarithm nemi a Bradis tarin, saki a 1921. Daga baya, a shekarar 1971, akwai wani littafin da Vega.